Mối quan hệ giữa độ hấp thụ và độ dày truyền ánh sáng

Năm 1760, trong cuốn Photometria[1], Lambert đã trích dẫn một số nội dung từ cuốn Essai d'optique sur la gradation de la lumière[2] của Pierre Bouguer, nêu lên rằng độ hấp thụ quang tỉ lệ thuận với độ dày truyền ánh sáng (ℓ):

A ∝ ℓ {\displaystyle A\propto \ell }

2 ống nghiệm chứa cùng một chất, có nồng độ bằng nhau. Tuy nhiên, ta nhìn thấy màu ở ồng nghiệm lớn hơn đậm hơn là bởi vì đường kính ống nghiệm này lớn dẫn đến độ dày truyền ánh sáng lớn nên ánh sáng vàng bị dung dịch hấp thụ nhiều hơn, màu tím của dung dịch lại càng được thể hiện ra nổi bật hơn. (Dung dịch có màu tím do ánh sáng vàng là màu bổ sung với tím bị hấp thụ, khi 2 màu này đi với nhau thì chúng triệt tiêu nhau, còn nếu một màu bị hấp thụ thì màu kia sẽ phản xạ lại mắt ta tạo thành màu của vật thể.

Mối quan hệ giữa độ hấp thụ và nồng độ mẫu dung dịch

Năm 1852, gần 100 năm sau nghiên cứu của J.H Lambert, August Beer mới tìm ra một mối quan hệ nữa để hoàn thiện định luật. Ông nhận ra rằng độ hấp thụ của một mẫu thì tỉ lệ thuận với nồng độ (c) của chất chứa trong mẫu đó:

A ∝ c {\displaystyle A\propto c}

Ống nghiệm có nồng độ thấp hơn có màu nhạt hơn do độ hấp thụ nhỏ hơn

Phát biểu định luật

Kết hợp công trình của J.H.Lambert và A.Beer, ta có phương trình Beer-Lambert, được phát biểu như sau:

Độ hấp thụ quang của một dung dịch đối với một chùm sáng đơn sắc tỉ lệ thuận với độ dày truyền quang và nồng độ chất tan trong dung dịch.

hay

A ∝ ℓ × c {\displaystyle A\propto \ell \times c}

Công thức

A = ϵ × ℓ × c {\displaystyle A=\epsilon \times \ell \times c} ,

trong đó:

A {\displaystyle A} là độ hấp thụ quang của mẫu, không có thứ nguyên

ℓ {\displaystyle \ell } là độ dày truyền quang (cm)

c {\displaystyle c} là nồng độ mẫu (mol/L)

ϵ {\displaystyle \epsilon } là hằng số tỉ lệ, độ hấp thụ quang riêng, tính theo L/mol•cm. Hằng số này không thể được tính toán trên giấy, nó được đo bằng thực nghiệm và dữ liệu sẽ được lưu lại để dùng sau này. Hằng số này là khác nhau cho mỗi chất khác nhau.

Chú ý

• Định luật này không nên áp dụng cho các mẫu dung dịch có nồng độ quá cao, do nồng độ càng cao thì ảnh hưởng ủa các yếu tố khác càng lớn, gây ra các sai số đáng kể.
• Khi đo độ hấp thụ quang, sử dụng dữ liệu của bước sóng bị hấp thụ nhiều nhất để tăng độ chính xác.